این پایان نامه رویکردی مبتنی بر روش هم‌محلی با استفاده از بی-اسپلاین‌های درجه پنجم برای حل عددی معادلات کورت‌وگ-دو فریس مرتبه بالا (هفتم) پیشنهاد می‌شود. گسسته‌سازی درجهت زمان از طریق یک روش تفاضل متناهی انجام شده و برای تقریب در جهت مکان از تابع بی-اسپلاین درجه پنجم، و مشتقات آن استفاده شده است. این تحقیق در نظر دارد مسائل مقدار مرزی مرتبه هفتم را به دستگاه مرتبه پایین\\/تر (چهارم) تبدیل نماید وسپس با استفاده از تابع بی-اسپلاین درجه پنجم جواب تقریبی بدست آورد، همچنین در این پژوهش ابتدا طریقه بدست آوردن توابع بی-اسپلاین‌ها را بررسی می‌شود و سپس چگونگی محاسبه مشتقات این توابع مورد مطالعه قرار می گیرد. در نتیجه، معادله به یک دستگاه جبری تبدیل می‌شود که با استفاده از خواص ماتریس‌ها حل می‌گردد. پایداری روش پیشنهادی نیز مورد بحث قرار گرفته و مشخص شده است که به‌طور نامشروط پایدار است. مثال‌های عددی حل شده تا دقت و پایداری این تکنیک را نشان می‌دهند. خطا با استفاده از نرم‌های بی‌نهایت و نرم دو محاسبه شده است. در مقایسه با نتایج پیشین، مشاهدات نشان می‌دهد که این روش نسبت به بسیاری از روش‌های دیگر موجود در منابع، برتری دارد.